La
educación no cambia el mundo cambia a las personas que van a cambiar el mundo. Paulo Freire.
Justificación
.jpg)
La
enseñanza de las matemáticas en la escuela se ha enfocado con gran fuerza y por
generalidad en la construcción de didácticas para la enseñanza – aprendizaje
del campo disciplinar, lo cual permite posicionar la idea sobre su campo de
conocimiento como una ciencia estática y exacta que no tiene modificaciones y
con ello da inicio a la perdida de
percepción sobre el constante cambio e interpretación que se han dado en las mismas,
con ello se desconocen las variadas maneras de cuantificación que ha formado la
humanidad a lo largo de la historia, los aportes de distintas civilizaciones al
conocimiento y el entendimiento de la de-codificación numérica como forma de
abstracción simbólica que nosotros le hemos venido dando, estos se desconocen casi
que por completo en la escuela.
La
enseñanza de la historia en la escuela y en las instituciones de educación se
ven como un conocimiento que parte desde un análisis de lo social, para conocer
y reconocer los aspectos de cambio que han permitido conformarnos como somos hoy
y entender como hemos sido entre muchas otras cosas, los aspectos políticos,
culturales, económicos y sociales son los objetos de estudio predominantes en
la historia, con variadas interpretaciones ideológicas y con una gran variedad
de maneras de contarla, enseñarla, aprenderla y posicionarse sobre la misma,
pero en la escuela se ve poco articulada con las diferentes disciplinas de
estudio, cada campo parece ir por su lado sin tener ninguna forma de relación y
se abren más las brechas entre las ciencias y las humanidades.
Aquí
se pretende hacer una articulación interdisciplinaria entre las matemáticas y
la historia, para la Enseñanza – Aprendizaje de la Historia de la
cuantificación y cambio en la de-codificación de los números en la humanidad, construida
para su aplicación en el 2°, lo cual permitirá construir conocimiento histórico
y matemático de manera articulada, permitiendo entender no solo como
conocimiento disciplinar a las matemáticas sino como un conocimiento que se ha
construido a lo largo del tiempo y a la historia no solo como campo que observa
lo militar, lo económico, lo político entre muchos otros, sino que a su vez se
pueden enseñar de manera articulada, ya que todo saber tiene siempre un inicio
y un desarrollo histórico en el cual podemos indagar.
El
conocimiento histórico se puede construir desde distintas apuestas, por ello
mismo se pretende romper con su enseñanza de forma única en el área de las
ciencia sociales en la escuela abriéndonos a una relación con otros saberes que
interactúan en la escuela.
Se
construyó una didáctica desde el punto de vista teórica con miras a ser
aplicada y acogiendo la propuesta de Alicia Camilloni1, se hizo el
reconocimiento de los sujetos a quienes iría la propuesta pedagógica –
didáctica, y la manera en que esta sería abordada (Didáctica especial), se hizo
la planeación del trabajo de articulación disciplinaria, temáticas a tratar,
evaluación entre otras (Didáctica especifica) y se reconoce el contexto
sociopolítico y cultural en los que están inmersos los educandos (Didáctica
general).
Objetivos
Reconocer
los mecanismos y los artefactos que a lo largo del tiempo distintas civilizaciones
han construido y manejado para la cuantificación, mostrándolas comparativamente
desde un tiempo histórico.
Conocer
las distintas representaciones numéricas como formaciones simbólicas que
aterrizan la numeración abstracta a lo real, entendiendo que las culturas que han dominado en la historia posicionaron su interpretación – representación de
estos símbolos en vastos territorios.
Hacer
un estudio temporal de las enumeraciones más conocidas en la historia hasta
llegar a la representación occidental actual de los números y de los artefactos
de cuantificación más recientes del mundo.
Reconocer
que las representaciones a los números no están dadas por sí mismas, su
interpretación y valoración las han creado cada sociedad en su tiempo y aun hoy
continua siendo una forma de aterrizarlo y por ende puede continuar cambiado si
se presentan algunas condiciones.
Enfoque Pedagógico
La
actividad está enmarcada para su realización desde una visión didáctica y pedagógica
interestructural2, con una dirección temática y programática del
docente y una fuerte participación activa y autónoma del estudiante, que sin
llevar una falsa horizontalidad docente – estudiante, sí reconocen las
capacidades académicas del estudiante y la importancia de su participación en
el manejo de la clase, desmintiendo a su vez la dirección única del docente y
su posicionamiento autoritario como poseedor único del conocimiento.
Se
pretende conocer y encontrar las nociones, los pre-conceptos y las categorías
que son manejadas por el estudiante, para partir de allí a contextualizar y
problematizar el tema y hacer un cambio desde lo estructural junto con un
desarrollo cognitivo, dando el debate y desde
estos mismos permitirnos hacer una explicación con argumentación sobre la
interpretación de estos conceptos a trabajar, para lograr tener un manejo
conceptual adecuado que facilite el entendimiento en la clase.
Enfoque Didáctico - Histórico
Desde
la teoría de la imagen se pretende hacer una interpretación visual de imágenes
que mostraran los distintos artefactos que se han implementado para la
cuantificación, permitiéndole al estudiante que exponga sus ideas sobre lo que
ve y entiende en cada una de ellas, su posible temporalidad, origen de
existencia espacial y un reconocimiento
funcional entre otras.
Allí
se utilizarían las imágenes de implementos que utilizaron para la suma sociedades
de la antigüedad como la China, el sistema de numeración de los Incas, junto
con algunas usadas como las piedras, los palos, las ramas y las manos en la
pre-historia, comparándolas con algunos de los artefactos creados en el mundo
contemporáneo de hoy.
De
forma paralela a estas, se utilizarían imágenes que muestren las de-codificaciones
numéricas representativas y predominantes en la historia de la humanidad, como
la romana, la griega, la inca, junto con las representadas numéricas de la
china y los actuales del occidente contemporáneo y sus antiguas colonias.
Hacer
una interacción que permita problematizar el por qué estos instrumentos fueron
usados en ese momento y no en otro, logrando ver como estos dieron paso al
desarrollo de nuevas tecnologías que posteriormente por su distribución se le
facilitaron el acceso a la población, destacando causalidades y efectos en su desarrollo,
mostrando la diversidad de formas que la humanidad ha abordado las matemáticas
a lo largo de su historia.
Permitiéndonos
hacer una comparación histórica – matemática en el desarrollo del conocimiento
en diferentes civilizaciones y su manera de trabajar artefactos que facilitan
la distribución del saber y la técnica3 por medio de recursos
iconográficos estáticos de análisis para que cada estudiante los
intérprete4.
Metodología - Didáctica
Dentro
de la clase se pedirá que los estudiantes cuenten de que maneras conocen que se
pueden hacer sumas, se espera que hablen de la calculadora, de la
implementación de los dedos, la realización de las sumas en los cuadernos y
posiblemente del ábaco, partiendo de allí se utilizarían las imágenes de las
diferentes maneras e implementos más conocidos que se han utilizado para la
adición, junto a ello se pedirá que piensen y expliquen cómo creerían que
podrían ser usados estos para el ejercicio de suma, existirán algunos muy
próximos a ellos como los desarrollados en la pre-historia con piedras y palos,
pero habrán otros como el sistema de numeración de los incas que posiblemente
no comprendan a la hora de aplicarse.
Los
estudiantes realizaran una interpretación de la imagen, intentado reconocer en
qué momento se crearon, como funcionan, quienes y en donde lo hicieron, para
contrastarse con una explicación de las mismas preguntas dada por el docente, mostrándoles
la manera en que se manejaban, las necesidades que llevaron a su construcción,
quienes y en donde los hicieron por primera vez y como estos se han distribuido
hasta llegar a los más modernos aparatos de formulaciones matemáticas de hoy5.
Se
pedirá que digan los distintos números que conocen, por entendimiento se espera
que hablen de números como él (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), posteriormente se
mostraran las siguientes imágenes ya con las representaciones de los números
romanos, griegos, chinos y del occidente contemporáneo, mostrando estos como representación
numéricas de otras sociedades en otros tiempos y algunas existentes actualmente,
con ello se puede hablar de cómo los números tienen un significado creado por
la sociedad, y por ello hay distintos tipos de números, ya que a lo largo del
tiempo han habido y aun hoy hay variedad de culturas existentes con formación
de símbolos diferentes que representan lo mismo.
Para
su explicación se abordara el inglés (Área que ven desde 1°), para demostrar
cómo hay formas diferentes para decir lo mismo, por ejemplo casa en nuestro
idioma español es house en el inglés, viendo que representan lo mismo se dicen
de manera diferente, poniéndolo al tema de los números ocurre igual V en romano
antiguo es la representación de 5 que conocemos nosotros.
Con
ello se puede lograr una mayor asimilación cognitiva por parte de los
estudiantes que ven estas representaciones y su importancia en el cambio
histórico y a su vez se hace una conexión interdisciplinaria entre la historia
y las matemáticas, posicionando a sí mismo una alternativa de enseñanza para la
historia que cubriría no solo el campo de lo social, clásico de las ciencias
sociales.
Finalmente
cada estudiante formara una línea de tiempo en la que posicionara a cada uno de
los instrumentos observados, los posicionara en una temporalidad específica,
según lo discutido en clase, se situara a sí mismo en esta línea de tiempo y
formulara una idea en la que pensará que podría usar de manera alternativa para
la cuantificación y consigo traerá una propuesta en la que elaborara una
representación numérica del 0 al 9 y está en que tiempo futuro podría
implementarse y el por qué el tiempo escogido, esto ira acompañado de un dibujo
que muestre su artefacto y su sistema de numeración inventado y llevado para la
siguiente clase.
Tiempo de Aplicación
Es
un trabajo pensado para dos clases, la primera sesión será en la que se
explique todo el contenido y se trabaje en clase lo propuesto anteriormente, ya
que es un ejercicio fácil no requiere de ardua asimilación activa, y en la
siguiente sesión se evaluara y socializara la tarea que había sido dejada para
la próxima clase, en donde estará la elaboración de la propuesta de formación
de una línea del tiempo, el dibujo y el sistema de números inventado por el
estudiante.
Evaluación
La
realización y presentación exitosa de este ejercicio, representara la
evaluación de la temática elaborada en las dos clases, las cuales tienen que
ser realizadas sin ayuda pero con acompañamiento de quienes estén a cargó del
estudiante, de esta manera según el interés y desempeño que se note en la
realización del ejercicio se dará la nota cuantitativa para el trabajo.
Reflexión final
La
enseñanza – aprendizaje de la historia se ha convertido en algo tedioso, donde
poca relación se encuentra con otros conocimientos y poca aplicación para la
vida parece encontrarse, no se entiende la intencionalidad de hacer un fuerte
reconocimiento de identidad nacional mientras que se sigue perdiendo soberanía,
el dominio ideológico y cultural de otros estados se percibe cada día más y la
pérdida de conocimiento y de tradiciones es una realidad.
Esto
implica que el sentido de este enfoque se pierda, lo cual no implica que como
decía Carretero, la formación cultural e identitaria pierda importancia y
valides en la escuela, pero si hay que hacer un cambio en el discurso para
entender la historia, hacer reflexión sobre los mismos hechos y proponer otras
maneras de situarse en la historia.
Se
puede decir que es deber de los maestros y futuros maestros de historia, pensar
en estrategias en las que se puedan reflexionar sobre esto en las aulas, siendo
el espacio de interacción que podemos compartir directamente con los
estudiantes como nuestro escenario de práctica profesional y académica.
En
nuestro campo disciplinar (Pedagogía y Didáctica), quizás nos veremos
enfrentados a dar clases de diversas áreas, retos que se presentan y que se
asumen, pero desde allí a su vez se puede articular con el conocimiento
histórico, apoyándonos en la formación de proyectos interdisciplinarios que
permitan en este caso trasversalizar la historia a todas las áreas de
conocimiento.
Notas:
1. Camilloni. Alicia, Corrientes didácticas contemporáneas, De herencias, deudas y legados. Una introducción a las corrientes actuales de la didáctica.
2. De Zubiria. Miguel, (2004), Enfoques pedagógicos y didácticas contemporáneas. Introducción a las pedagogías y didácticas contemporáneas.
3. Pagés. Joan, (2005), La comparación en la enseñanza de la historia.
4. Carretero. Mario, (2008), Enseñanza y aprendizaje de la Historia. Aspectos cognitivos y culturales.
5. Carretero. Mario, (2008), Aquí vemos a Colón llegando a América. Desarrollo cognitivo e interpretación de imágenes históricas, Argentina.
